\documentclass[a4paper]{article}%
\usepackage{amsfonts}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{xspace}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{multicol}
\usepackage{theorem}
\usepackage{graphics}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{lastpage}
\usepackage[french]{layout}
\usepackage{boxedminipage}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{sectsty}
\usepackage{afterpage}%
\usepackage{amsmath}%
\setcounter{MaxMatrixCols}{30}%
\usepackage{amssymb}
%TCIDATA{OutputFilter=latex2.dll}
%TCIDATA{Version=5.00.0.2552}
%TCIDATA{CSTFile=40 LaTeX article.cst}
%TCIDATA{LastRevised=Thursday, September 02, 2004 18:59:51}
%TCIDATA{<META NAME="GraphicsSave" CONTENT="32">}
%TCIDATA{<META NAME="SaveForMode" CONTENT="1">}
\geometry{a4paper,marginpar=2cm,lmargin=0cm,rmargin=2cm,marginparsep=0pt,includemp=true,reversemp=true,headsep=-0.2in}
\setlength{\theorempostskipamount}{2\baselineskip}
\theoremheaderfont{\large\bfseries}
{\theorembodyfont{\large\upshape\mdseries}\theoremstyle{break}
\newtheorem{theorem}{Théorème}
}
\newcounter{Cack}[section]
{\theorembodyfont{\large\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{acknowledgement}[Cack]{A savoir}
}
\newcounter{Calg}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{algorithm}[Calg]{Méthode}
}
\newcounter{Caxi}[section]
{\theorembodyfont{\itshape}
\newtheorem{axiom}[Caxi]{Axiome}
}
\newcounter{Ccas}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{case}[Ccas]{Cas}
}
\newcounter{Ccorr}[section]
\renewcommand{\theCcorr}{\Roman{Ccorr}}
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{claim}[Ccorr]{Correction de l'exercice}
}
\newcounter{Cconc}[theorem]
{\theorembodyfont{\large\mdseries}
\newtheorem{conclusion}[Cconc]{Conclusion}
}
\newcounter{Ccond}[theorem]
{\theorembodyfont{\large\mdseries}
\newtheorem{condition}[Ccond]{Hypothèse}
}
\newcounter{Cconj}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{conjecture}[Cconj]{Conjecture}
}
\newcounter{Ccor}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{corollary}[Ccor]{Corollaire}
}
\newcounter{Ccrit}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{criterion}[Ccrit]{Critère}
}
\newcounter{Cdef}[section]
\newcounter{Cnot}[section]
{\theorembodyfont{\large\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{definition}[Cdef]{Définition}
\newtheorem{notation}[Cnot]{Notation}
}
\newcounter{Cexa}[section]
{\theorembodyfont{\slshape}
\newtheorem{example}[Cexa]{Exemple}
}
\newcounter{Cexe}[section]
\renewcommand{\theCexe}{\Roman{Cexe}}
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{exercise}[Cexe]{Exercice}
}
\newcounter{Clem}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{lemma}[Clem]{Lemme}
}
\newcounter{Cprob}[section]
\renewcommand{\theCprob}{\Roman{Cprob}.}
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{problem}[Cprob]{Problème}
}
{\theorembodyfont{\large\mdseries}\newcounter{Cprop}[section]\theoremstyle{break}
\newtheorem{proposition}[Cprop]{Propriété}
}
\newcounter{Crem}[section]
{\theorembodyfont{\itshape}
\newtheorem{remark}[Crem]{Remarque}
}
\newcounter{Csol}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{solution}[Csol]{Solution}
}
\newcounter{Csum}[section]{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{summary}[Csum]{En résumé}
}
\newenvironment{proof}[1][Démonstration]{\noindent\textbf{#1:}}{\ \fbox{cqfd.}}
\renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}}
\renewcommand{\theenumii}{\alph{enumii}}
\renewcommand{\theenumiii}{\roman{enumiii}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi)}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii)}}
\renewcommand{\labelenumiii}{\textbf{\theenumiii.}}
\newcommand{\LeTitre}{}
\newcommand{\Titre}[1]{\title{#1}\renewcommand{\LeTitre}{#1}}
\newcommand{\LaClasse}{}
\newcommand{\Classe}[1]{\renewcommand{\LaClasse} {#1}}
\newcommand{\LaDate}{}
\newcommand{\Date}[1]{\author{#1}\renewcommand{\LaDate} {#1}}
\newcommand{\Duree}[1]{\date{#1}}
\newcommand{\Letablissement}{}
\newcommand{\Etablissement}[1]{\renewcommand{\Letablissement} {#1}}
\newcommand{\Ladiscipline}{}
\newcommand{\Discipline}[1]{\renewcommand{\Ladiscipline}{#1}}
\renewcommand{\thesection}{\Alph{section}}
\renewcommand{\thesubsection}{\thesection\arabic{subsection}}
\renewcommand{\thesubsubsection}{\thesubsection.\arabic{subsubsection}}
\newcounter{exo}
\newcommand{\exo}[1][-]{\stepcounter{exo}\par\vspace{2ex}\noindent{\bf Exercice \theexo\space}\points{#1}\\[1ex]\noindent}
\newcommand{\GN}{\ensuremath{\mathbb{N}}\xspace}
\newcommand{\GR}{\ensuremath{\mathbb{R}}\xspace}
\newcommand{\GC}{\ensuremath{\mathbb{C}}\xspace}
\newcommand{\GZ}{\ensuremath{\mathbb{Z}}\xspace}
\newcommand{\GQ}{\ensuremath{\mathbb{Q}}\xspace}
\newcommand{\GD}{\ensuremath{\mathbb{D}}\xspace}
\newcommand{\ssi}{\ensuremath{\Longleftrightarrow}}
\newcommand{\vecteur}[1]{\overrightarrow{#1\;}}
\newcommand{\oij}{(O;\vecteur{\imath},\vecteur{\jmath})}
\newcommand{\oijk}{\left(O;\vecteur{i},\vecteur{j},\vecteur{k}\right)}
\newcommand{\ouv}{\left(O;\vecteur{u},\vecteur{v}\right)}
\newcommand{\congru}[3]{#1\equiv#2\quad\text{modulo }#3}
\newcommand{\segN}[2]{\left\{ #1\ldots #2\right\}}
\newcommand{\anglevec}[2]{\left(\vecteur{#1};\vecteur{#2}\right)}
\newcommand{\PGCD}{\mathit{PGCD}}
\newcommand{\aire}[1]{$\mathcal{A}ire(#1)$}
\newcommand{\Mod}{\quad\mathit{Mod}}
\newcommand{\Intoo}[2]{\left]#1;#2\right[}
\newcommand{\Intfo}[2]{\left[#1;#2\right[}
\newcommand{\Intof}[2]{\left]#1;#2\right]}
\newcommand{\Intff}[2]{\left[#1;#2\right]}
\newcommand{\Lim}[1]{\underset{#1}{\lim }}
\newenvironment{listetr}
{   \renewcommand{\labelitemi}{$\bulet$}
\renewcommand{\labelitemii}{.}
\begin{itemize}
}{\end{itemize}}
\newcommand{\cro}{
\parbox{1.4cm}{
\setlength{\unitlength}{0.1cm}
\begin{picture}(14,7)
\put(0,0){\vector(2,1){14}}
\end{picture}
}
}
\newcommand{\dec}{
\parbox{1.4cm}{
\setlength{\unitlength}{0.1cm}
\begin{picture}(14,7)
\put(0,7){\vector(2,-1){14}}
\end{picture}
}
}
\everymath{\displaystyle}
\def \points#1%
{\if -#1 \xspace \else {\small ( #1 points )}\xspace\fi }
\DeclareMathOperator{\e}{e}
\begin{document}

%%%%%%%%%%b{gedeonInfo}%%%%%%%%%
%%--Document N° 12947403766261--
%%--Etude d'une fonction liée à une configuration plane--
%%%%%%%%%%e{gedeonInfo}%%%%%%%%%


\begin{exercise}
$\vspace*{-0.35cm}$%

%TCIMACRO{\TeXButton{TeX field}{\subsection*{Partie I}}}%
%BeginExpansion
\subsection*{Partie I}%
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item Factoriser l'expression : $(x-2)^{2}-9$.

\item Développer et réduire l'expression : $(x-2)^{2}-9$.

\item Faire le tableau de signe de l'expression : $(5-x)(x+1)$.

\item En déduire la résolution de l'inéquation $-x^{2}+4x+32\leqslant27$.
\end{enumerate}%

%TCIMACRO{\TeXButton{TeX field}{\subsection*{Partie II}}}%
%BeginExpansion
\subsection*{Partie II}%
%EndExpansion


Soit $ABCD$ un carré de 8~cm de côté.

$AB^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$ un carré de côté de longueur variable $x $
(figure \ref{surf_iuue}).

%\newrgbcolor{gris}{.7 .7 .7}
%\begin{figure}[!h]
%\begin{center}
%\begin{pspicture}(0,0)(6,6.5)
%\pspolygon(0,0)(0,6)(6,6)(6,0)
%\pspolygon[linearc=0.001,fillstyle=solid,fillcolor=gris](0,0)(0,4)(2,4)
%\pspolygon[linearc=0.001,fillstyle=solid,fillcolor=gris](6,0)(2,4)(2,6)(6,6)
%\uput{.2}[225](0,0){$B$}
%\uput{.2}[315](6,0){$C$}
%\uput{.2}[45](6,6){$D$}
%\uput{.2}[135](0,6){$A$}
%\uput{.2}[180](0,4){$B'$}
%\uput{.2}[135](2,4){$C'$}
%\uput{.2}[90](2,6){$D'$}
%
%\end{pspicture}
%\label{2603001820}\caption{}
%\end{center}
%\end{figure}
%

%TCIMACRO{\FRAME{fhF}{2.8908in}{2.8609in}{0pt}{}{\Qlb{surf_iuue}}%
%{surface.eps}{\special{ language "Scientific Word";  type "GRAPHIC";
%maintain-aspect-ratio TRUE;  display "USEDEF";  valid_file "F";
%width 2.8908in;  height 2.8609in;  depth 0pt;  original-width 2.7331in;
%original-height 2.704in;  cropleft "0";  croptop "1";  cropright "1";
%cropbottom "0";  filename 'Include/surface.eps';file-properties "XNPEU";}}}%
%BeginExpansion
\begin{figure}
[h]
\begin{center}
\includegraphics[
height=2.8609in,
width=2.8908in
]%
{Include/i3fb7r3b.eps}%
\label{surf_iuue}%
\end{center}
\end{figure}
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item Déterminer l'ensemble $I$ des valeurs que peut prendre $x$.

\item Exprimer $A(x)$ l'aire de la surface grisée en fonction de $x$

Montrer que pour tout $x$ appartenant à~$I$, $A(x)=-x^{2}+4x+32$.

\item
\begin{enumerate}
\item Tabuler la fonction $A$ au pas de $1$ pour $0\leqslant x\leqslant8$ et
placer les résultats dans un tableau.

\item Tracer la courbe représentative de la fonction $A$ sur la figure
\ref{rep_ueiz} page \pageref{rep_ueiz}.

\item Déterminer graphiquement la valeur de $x$ pour laquelle l'aire grisée
est maximale.
\end{enumerate}

\item Est-il possible, par lecture graphique, de déterminer $x$ pour que
l'aire de la surface grisée soit égale successivement à:
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item 36 cm$^2$?
\item 20 cm$^2$?
\item 34 cm$^2$?
\item 32 cm$^2$?
\item 50 cm$^2$?
\item 22 cm$^2$?
\end{enumerate}
\end{multicols}


Dans l'affirmative, donner la ou les valeur(s) de $x$ en plaçant sur la figure
\ref{rep_ueiz} page \pageref{rep_ueiz} les indications nécessaires à cette lecture.

\item Dresser le tableau de variation de la fonction $A$.

\item En utilisant les résultats de la partie \textbf{I.}, déterminer
algébriquement les valeurs de $x$ pour lesquelles l'aire grisée est supérieure
à 27~cm$^{2}$.
\end{enumerate}

%\newrgbcolor{gris}{.7 .7 .7}
%\begin{figure}[p]
%\begin{center}
%\begin{pspicture}(-.5,-.5)(16.5,20.5)
%\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=0,gridwidth=0.1pt,griddots=0,unit=.5,gridcolor=gris]%
%(0,0)(0,0)(32,40)
%\psset{xunit=2,yunit=.5}
%\psaxes[linewidth=0.6pt,Dy=5]{->}(0,0)(-.25,-1)(8.25,41)
%\uput{.2cm}[225](0,0){$0$}
%
%\end{pspicture}
%\label{2603001948}\caption{}
%\end{center}
%\end{figure}
%

%TCIMACRO{\FRAME{fpF}{4.3262in}{5.2918in}{0pt}{}{\Qlb{rep_ueiz}}{repere.eps}%
%{\special{ language "Scientific Word";  type "GRAPHIC";
%maintain-aspect-ratio TRUE;  display "USEDEF";  valid_file "F";
%width 4.3262in;  height 5.2918in;  depth 0pt;  original-width 6.6243in;
%original-height 8.1104in;  cropleft "0";  croptop "1";  cropright "1";
%cropbottom "0";  filename 'Include/repere.eps';file-properties "XNPEU";}}}%
%BeginExpansion
\begin{figure}
[p]
\begin{center}
\includegraphics[
height=5.2918in,
width=4.3262in
]%
{Include/i3fb7r3d.eps}%
\label{rep_ueiz}%
\end{center}
\end{figure}
%EndExpansion

\end{exercise}


\end{document}