\documentclass[10pt,a4paper]{report}
\usepackage[height=250mm,width=183mm]{geometry}
\usepackage{preambule}
\usepackage[upright]{fourier}
\graphicspath{{/home/moi/Figures/}}

%\entete{Statistiques I}{Statistiques I}{2$^{\text{nde}}$ 13}


\begin{document}
\setlength{\parindent}{0pt}
\pagestyle{empty}






.

\vspace{-2cm}

\begin{center}

\textcolor{bleu_f}{\bfseries\huge\floweroneleft \ \ 2$^{\text{nde}}$ 8\ - \ Statistiques \ \ \floweroneright}

\end{center}

\exot{}

On a fait une étude sur le nombre d'enfants par famille dans la ville syldave de Blortsch~:

\begin{center}
             \begin{tabularx}{0.75\textwidth}{Y{3}}
	     \whline
             Nb d'enfants & 1 & 2 & 3 & 4 \\
\whline
             Nb de familles & 10 & 20 & 20 & 30 \\


             \whline
             \end{tabularx}
             \end{center}

\begin{enumerate}
\item On  interroge chaque enfant  et on lui demande  combien il a  de frères et s\oe  urs. Calculez
  alors le nombre d'enfants moyen.
\item Calculez ce nombre par un calcul différent du précédent. Que remarquez-vous ?
\end{enumerate}

\exot{}

En  Syldavie  et en  Bordurie  la  richesse  se mesure  en  nombre  d'esclaves possédés  par  chaque
famille. Voici la situation de chaque pays~:

\begin{center}
             \begin{tabularx}{0.75\textwidth}{Y{2}}
	     \whline
             Nb d'esclaves & 0 & 1 & 2\\
\whline
Syldavie & $10\,000$ & $10\,000$ & 0\\
\whline
Bordurie & 0 & $10\,000$ & $10\,000$ \\
 
             \whline
             \end{tabularx}
             \end{center}

             \begin{enumerate}
             \item Quel est le pays le plus riche~?
\item  Trois  mafieux russes  arrivent  en  Syldavie avec  chacun  $100\,000$  esclaves  et se  font
  naturaliser Syldaves. On lit le lendemain dans «~La Vérité vraie~», journal unique syldave~:

«~{\itshape La Syladvie écrase la Bordurie par sa richesse par habitant qui a été multipliée par 31 depuis hier}~»

Commentez.
\end{enumerate}

\exot{}


Le tableau suivant donne la répartition en 2006 des 270 employés de l'entreprise de Monsieur Schmoldu
suivant  leur sexe  et le  nombre  mensuel de  coups de  bâtons  reçus en  milliers pour  production
insuffisante. Pour simplifier, les nombres de coups de bâtons ont été regroupés en classe. 

\begin{center}\begin{tabular}{|l|*{3}{c|}}\hline
\backslashbox{Sexe}{Coups de bâtons B}&$1 \leqslant B < 2$& $2 \leqslant B < 3$& $3 \leqslant B < 4$\\ \hline
Femme&150 & 40 & 30\\ \hline
Homme & 10 & 20 & 20\\ \hline
\end{tabular}\end{center}

\begin{enumerate}

\item Pour les calculs de moyennes on prendra les centres des classes.

\begin{enumerate}\item Vérifier que le nombre moyen de coups de bâtons reçus par les femmes est 1\,955 (à un coup près). 

\item Calculer (à un coup près) le nombre moyen de coups de bâtons reçus par les hommes et le nombre moyen de coups de bâtons reçus dans l'entreprise. 

\end{enumerate}

\item On considère maintenant l'entreprise de Monsieur Untersturmführer.

Le  tableau suivant  donne la  répartition en  2006  des 270  employés de  l'entreprise de  Monsieur
Untersturmführer suivant  leur sexe  et le  nombre mensuel de  coups de  bâtons donnés  pour mauvais
rendement en milliers de coups. Pour simplifier, les nombres de coups de bâtons ont été regroupés en classe. 

\begin{center}\begin{tabular}{|l|*{3}{c|}}\hline
\backslashbox{Sexe}{Coups de bâtons B}&$1 \leqslant B < 2$& $2 \leqslant B < 3$& $3 \leqslant B < 4$\\ \hline
Femme&15 & 3 & 2\\ \hline
Homme & 130 & 70 & 50\\ \hline
\end{tabular}\end{center}

\begin{enumerate}\item Calculer la proportion (en pourcentage) des femmes dans chaque entreprise.

\item Les nombres moyens de coups de bâtons reçus par l epersonnel de l'entreprise de Monsieur Untersturmführer ont été calculés (il est inutile de les vérifier) :

$\bullet~$ Le nombre moyen de coups de bâtons reçus par les femmes est 1\,850. 

$\bullet~$ Le nombre moyen de coups de bâtons reçus par les hommes est 2\,180. 

$\bullet~$ Le nombre moyen de coups de bâtons reçus dans l'entreprise est 2\,156.

Monsieur Untersturmführer déclare à Monsieur Schmoldu : « En moyenne, mes salariés sont plus punis que les vôtres ». 

Monsieur Schmoldu  répond : «  Je ne suis  pas d'accord. Dans mon  entreprise, les femmes  sont plus
punies que dans la vôtre et les hommes aussi sont plus punis». 

Ces deux déclarations sont-elles exactes ? Justifier.

\item Comment peut s'expliquer le fait que ces deux déclarations semblent contradictoires ?
 
\end{enumerate}

\end{enumerate}









\exot{}


Dans une station de redressement idéologique syldave, on a interrogé 600 stagiaires, français ou étrangers, sur leur séjour. 

\noindent Tous ont répondu être, soit en cellule d'isolement, soit loger dans le local à poubelles, soit en atelier de
fabrication de statuettes du Grand Conducteur. 

$\bullet~ 10\:\%$ des stagiaires sont logés dans le local à poubelles,

$\bullet~ 40\:\%$ des stagiaires étrangers sont en cellule d'isolement,

$\bullet~ 40\:\%$ des stagiaires étrangers ont choisi l'atelier de fabrication de statuettes du Grand Conducteur,

$\bullet~$ il y a deux fois plus de stagiaires français en cellule d'isolement qu'en atelier de fabrication de statuettes du Grand Conducteur.

 \begin{enumerate}\item Sachant que 48 stagiaires étrangers sont logés dans le local à poubelles, montrer que le nombre de stagiaires étrangers interrogés est 240. En déduire le nombre de stagiaires français interrogés. 

\item Montrer que le nombre de stagiaires français en atelier de fabrication de statuettes du Grand Conducteur est 116.

\item Montrer que le nombre de stagiaires en cellule d'isolement est 328.

\item Reproduire et compléter le tableau suivant :

\end{enumerate}

\begin{center}\begin{tabular}{|*{5}{c|}}\cline{2-5}
\multicolumn{1}{c|}{}&  ~~Cellule d'isolement~~&  ~~Atelier de  fabrication de  statuettes~~& ~~Local à poubelles~~ & ~~Total~~\\ \hline
	Français &  &   &  &  \\ \hline
	~~Étrangers~~ &  &  & 			48 & \\ \hline
	Total	 &   &   &   &			600\\ \hline
\end{tabular}\end{center}



\exot{}


Une  enqu\^ete sur les  lectures des  secr\'etaires d'état  ou ministres  du gouvernement  syldave a
\'et\'e r\'ealis\'ee \`a l'aide d'un questionnaire  aupr\`es de 732 d'entre eux. Le Grand Conducteur
de la Syldavie n'autorise qu'un unique abonnement par membre du gouvernement.
\begin{enumerate}


\item Recopier et compl\'eter le tableau ci-dessous \`a l'aide des informations suivantes (on arrondira les r\'eponses \`a l'entier le plus proche) :
\begin{itemize}\item Parmi  les membres du  gouvernement, 85\,\% sont  abonnés à Picsou  magazine et
  7\,\% à Barbie magazine. 
\item Les secrétaires d'état représentent 93,3\,\% des membres du gouvernement. 
\item Parmi les ministres, il y a trois fois plus d'abonnés à Pokemon magazine qu'à Barbie magazine. 
\end{itemize}
\begin{center}\begin{tabular}{|l|*{3}{c|}}\hline
Abonnement & Secrétaires d'état& Ministres & TOTAL\\ \hline
Picsou & 17 & & \\ \hline
Barbie & & & \\ \hline
Pokemon& & & \\ \hline
TOTAL & & &732 \\ \hline
\end{tabular}\end{center} 
\item Calculer le pourcentage de membres du gouvernement abonnés à Pokemon magazine (donner la r\'eponse \`a 1\,\% pr\`es). 

\end{enumerate}



\exot{}
\been
\item
Le tableau suivant donne le nombre de dipl\^omes de certaines professions 
 d\'elivr\'es en 2006 en Syldavie. 
{\small\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
\shortstack{Profession} &
\shortstack{Surveillants\\ de prison} &
\shortstack{Auxiliaires de\\ torture} &
\shortstack{Chanteurs\\ d'hymne national} &
\shortstack{Buveurs de \\ bière syldave} & Total \\ \hline
\shortstack{Nombre de \\ dipl\^omes} & 531 & 37 & ~ & 500 & 1~141 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}}

Dressez le tableau des fréquences correspondant au tableau des effectifs précédent.

\bigskip
\item
Le tableau suivant donne le pourcentage de femmes parmi les dipl\^om\'es 
de ces professions~:

{\small \begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
\shortstack{Profession} &
\shortstack{Surveillants\\ de prison} &
\shortstack{Auxiliaires de\\ torture} &
\shortstack{Chanteurs\\ d'hymne national} &
\shortstack{Buveurs de \\ bière syldave} & Total \\ \hline
\shortstack{Pourcentage \\ de femmes} &
  86,2 \% & 97,3\% & 27,4\% & 84,8\% & 82,2\% \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}}

\noindent Reproduire et compl\'eter le tableau d'\textbf{effectifs} suivant~(arrondir
\`a l'entier le plus proche) :

{\small\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
\shortstack{Profession} &
\shortstack{Surveillants\\ de prison} &
\shortstack{Auxiliaires de\\ torture} &
\shortstack{Chanteurs\\ d'hymne national} &
\shortstack{Buveurs de \\ bière syldave} & Total \\ \hline
Hommes & ~ & ~ & ~ & ~ & ~ \\ \hline
Femmes & ~ & ~ & ~ & ~ & 938 \\ \hline
Total & 531 & ~ & ~ & ~ & 1~141 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}}

\een

% \exot{}




% La Direction G\'en\'erale de l'Action Sociale du Minist\`ere de la 
% Sant\'e et des Affaires Sociales publie chaque ann\'ee une synth\`ese 
% de l'activit\'e des CAT (Centres d'Aide par le Travail)~: ces centres 
% sont des \'etablissements m\'edico-sociaux qui accueillent des travailleurs 
% handicap\'es.

% \noindent Le tableau suivant pr\'esente la r\'epartition des travailleurs handicap\'es
% en fonction de leur d\'eficience dans les diff\'erentes r\'egions de 
% France (m\'etropole uniquement) pour l'ann\'ee 1998~:

% {\scriptsize
% %\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
% %\begin{center} 
% \hspace*{-1cm}
% \begin{center}
% \begin{tabular}{|l|*{6}{r|}} \cline{2-7}
% \multicolumn{1}{c|}{} & \multicolumn{3}{c|}{Retard mental} & Autres 
% d\'eficien- & Autres & TOTAL \\ \cline{2-4}
% \multicolumn{1}{c|}{} & L\'eger & Moyen & Profond &ces du psychisme & d\'eficiences & ~\\ \hline
% ALSACE & 504 & 1\:018 & 408 & 369 & 282 & 2\:581 \\
% AQUITAINE & 1\:396 & 1\:688 & 403 & 615 & 937 & 5\:039 \\
% AUVERGNE & 485 & 956 & 355 & 228 & 439 & 2\:463 \\
% BASSE-NORMANDIE & 760 & 1\:386 & 382 & 335 & 263 & 3\:126 \\
% BOURGOGNE & 657 & 1\:277 & 221 & 223 & 250 & 2\:628 \\
% BRETAGNE & 1\:411 & 1\:950 & 504 & 499 & 675 & 5\:039 \\
% CENTRE & 873 & 1\:528 & 437 & 482 & 444 & 3 764 \\
% CHAMPAGNE-ARDENNE & 603 & 968 & 235 & 286 & 235 & 2\:327 \\
% FRANCHE-COMT\'E & 479 & 756 & 223 & 153 & 191 & 1\:802 \\
% HAUTE-NORMANDIE & 193 & 946 & 198 & 159 & 163 & 1\:659 \\
% ÎLE-DE-FRANCE & 2\:048 & 3\:605 & 449 & 1\:808 & 2 539 & 10\:449 \\
% LANGUEDOC-ROUSSILLON & 747 & 1 530 & 599 & 526 & 619 & 4\:021 \\
% LIMOUSIN & 521 & 603 & 130 & 115 & 275 & 1\:644 \\
% LORRAINE & 589 & 1\:901 & 873 & 400 & 533 & 4\:296 \\
% MIDI-PYR\'EN\'EES & 1\:222 & 1\:385 & 367 & 656 & 905 & 4\:535 \\
% NORD-PAS-de-CALAIS & 2\:573 & 2\:641 & 911 & 820 & 653 & 7\:598 \\
% PAYS DE LA LOIRE & 896 & 2\:479 & 589 & 522 & 630 & 5\:116 \\
% PICARDIE & 395 & 1\:683 & 337 & 504 & 484 & 3\:403 \\
% POITOU CHARENTES & 637 & 1\:189 & 211 & 313 & 398 & 2\:748 \\
% PROVENCE-ALPES-CÔTE-d'AZUR & 1\:005 & 1 884 & 670 & 1\:000 & 923 & 5\:482 \\
% RHÔNE-ALPES & 1\:213 & 2\:339 & 1\:280 & 1\:140 & 1\:383 & 7\:355 \\ 
% \hline \hline
% TOTAL & 19\:207 & 33\:712 & 9\:782 & 11\:153 & 13\:221 & 87\:075 \\ \hline
% \end{tabular}

% %\end{center}
% %\hspace*{-2cm}\begin{flushright}
% (Source~: publication Info-Dgas 73 du Minist\`ere de la Sant\'e
%   disponible sur htpp://www.sante.gouv.fr).
% %\end{flushright}
% \end{center}
% }

%  \textit{Dans cette question, arrondir les r\'esultats \`a $1\:\%$ pr\`es}.


% \begin{enumerate}\item
% Calculer le pourcentage de travailleurs handicap\'es ayant un retard mental l\'eger parmi tous les
% travailleurs handicap\'es de France.

% \item Calculer le pourcentage de travailleurs handicap\'es ayant
% un retard mental l\'eger parmi tous les travailleurs handicap\'es 
% du Nord Pas-de-Calais.

% \end{enumerate}

\end{document}

